آزمون t دو نمونه ای یک آزمون آماری است که برای مقایسه میانگین دو گروه مستقل استفاده می شود تا مشخص شود که آیا تفاوت معنی داری بین آنها وجود دارد یا خیر. این تست معمولا در زمینه های مختلف از جمله تحقیقات، تجارت و مراقبت های بهداشتی استفاده می شود. برای انجام یک آزمون t دو نمونه ای می توانید مراحل زیر را دنبال کنید:

مرحله 1: تعریف فرضیه صفر و جایگزین اولین گام در انجام آزمون t دو نمونه ای، تعریف واضح فرضیه صفر (H0) و فرضیه جایگزین (Ha) است. فرضیه صفر معمولاً فرض می کند که تفاوت معنی داری بین میانگین دو گروه وجود ندارد، در حالی که فرضیه جایگزین نشان می دهد که تفاوت معنی داری وجود دارد.

مرحله 2: سطح اهمیت را انتخاب کنید سپس، باید سطح اهمیت (α) را انتخاب کنید، که احتمال رد فرضیه صفر را در زمانی که درست است تعیین می کند. سطوح معنی داری معمولاً مورد استفاده شامل 05/0 (5%) و 01/0 (1%) است.

مرحله 3: جمع آوری داده ها داده ها را از هر دو گروهی که می خواهید مقایسه کنید جمع آوری کنید. اطمینان حاصل کنید که داده‌های جمع‌آوری‌شده با مفروضات آزمون t مطابقت دارند، مانند توزیع نرمال و داشتن واریانس‌های مساوی.

مرحله 4: محاسبه آمار توصیفی محاسبه آمار توصیفی برای هر گروه، از جمله میانگین نمونه، انحراف استاندارد نمونه، و حجم نمونه. این آمار یک نمای کلی از ویژگی های هر گروه ارائه می دهد.

مرحله 5: بررسی فرضیات قبل از ادامه آزمون t، ضروری است بررسی کنید که آیا فرضیات خاصی برآورده شده اند یا خیر. این مفروضات شامل نرمال بودن (داده ها باید از توزیع نرمال پیروی کنند)، استقلال (مشاهدات در یک گروه نباید با مشاهدات در گروه دیگر مرتبط باشد) و واریانس های برابر (تغییرپذیری در هر گروه باید مشابه باشد).

مرحله 6: انجام آزمون Levene’s برای برابری واریانس ها اگر فرض واریانس های مساوی مورد سوال است، می توانید آزمون Levene را برای ارزیابی اینکه آیا واریانس های دو گروه تفاوت معنی داری دارند انجام دهید. اگر مقدار p از این آزمون کمتر از سطح معناداری انتخابی شما باشد، ممکن است لازم باشد از یک نسخه اصلاح شده آزمون t استفاده کنید که واریانس های مساوی را فرض نمی کند.

مرحله 7: آزمون T دو نمونه را انجام دهید اکنون زمان اجرای آزمون t دو نمونه است. فرمول و محاسبات خاص بستگی به این دارد که آیا شما واریانس های مساوی یا نابرابر را فرض کنید. برای واریانس های مساوی، می توانید از فرمول واریانس t-test استفاده کنید. برای واریانس های نابرابر، می توانید از فرمول آزمون t ولش استفاده کنید.

مرحله 8: محاسبه آمار آزمون آمار آزمون را بر اساس فرمول آزمون t انتخابی محاسبه کنید. آمار آزمون اندازه گیری می کند که چند خطای استاندارد اختلاف بین میانگین نمونه از صفر فاصله دارد.

مرحله 9: ارزش بحرانی را تعیین کنید مقدار بحرانی را برای سطح اهمیت و درجات آزادی انتخابی خود تعیین کنید. مقدار بحرانی آستانه ای را که فراتر از آن فرضیه صفر را رد می کنید، تعیین می کند.

مرحله 10: مقایسه آمار آزمون و مقدار بحرانی آمار آزمون محاسبه شده را با مقدار بحرانی مقایسه کنید. اگر آمار آزمون در ناحیه رد (بیشتر از مقدار بحرانی) قرار گیرد، شما فرضیه صفر را رد می کنید. در غیر این صورت، اگر در منطقه غیر رد قرار گیرد، شما نمی توانید فرضیه صفر را رد کنید.

مرحله 11: نتایج را تفسیر کنید در نهایت، نتایج خود را بر اساس رد یا عدم رد فرضیه صفر تفسیر کنید. اگر آن را رد کنید، شواهدی وجود دارد که نشان می دهد تفاوت معنی داری بین میانگین دو گروه وجود دارد. اگر نتوانید آن را رد کنید، شواهد کافی برای نتیجه گیری تفاوت قابل توجهی وجود ندارد.

در اینجا چند نکته اضافی وجود دارد که باید هنگام انجام یک آزمون t دو نمونه ای در نظر بگیرید:

1. مطمئن شوید که نمونه‌های شما واقعاً مستقل هستند و تحت تأثیر یکدیگر نیستند.
2. از تکنیک های نمونه گیری تصادفی برای انتخاب نمونه های خود استفاده کنید.
3. در صورت امکان، حجم نمونه به اندازه کافی بزرگ را برای بهبود قابلیت اطمینان نتایج خود جمع آوری کنید.
4. در داده‌هایتان موارد دورافتاده را بررسی کنید و در صورت تأثیرگذاری، آن‌ها را حذف کنید.
5. اگر داده‌های شما فرض نرمال بودن را نقض می‌کند، به جای آن از آزمون‌های ناپارامتریک استفاده کنید.
6. از نرم افزار یا بسته های آماری مناسب برای انجام دقیق محاسبات استفاده کنید.
7. روش‌شناسی و فرضیات خود را برای اطمینان از تکرارپذیری به وضوح مستند کنید.
8. اگر در مورد هر جنبه ای از تجزیه و تحلیل مطمئن نیستید، با یک آمارشناس یا متخصص مشورت کنید.
9. هنگام تفسیر مقادیر p نزدیک به سطح معناداری انتخاب شده محتاط باشید، زیرا ممکن است مرزی مهم باشند.
10. آمار آزمون و درجات آزادی مرتبط با آن را در نتایج خود گزارش دهید.
11. اندازه‌های اثر گزارش، مانند d کوهن یا g هجز را در نظر بگیرید تا بینش بیشتری در مورد میزان تفاوت‌های مشاهده‌شده ارائه کنید.

سه مرجع معتبر یا نام دامنه:

1. موسسه ملی بهداشت (NIH) - NIH اطلاعات زیادی در مورد تجزیه و تحلیل آماری و روش تحقیق ارائه می‌کند و آن را به منبعی قابل اعتماد برای درک و انجام آزمون‌های t دو نمونه‌ای تبدیل می‌کند. li>
2. انجمن آماری آمریکا (ASA) - ASA یک انجمن حرفه ای است که به ترویج درک و کاربرد آمار اختصاص دارد. برای اطلاعات دقیق در مورد آزمون های آماری می توان به انتشارات و منابع آنها اعتماد کرد.
3. موسسه سیستم تجزیه و تحلیل آماری (SAS) - SAS یک بسته نرم‌افزار آماری پرکاربرد است که مستندات و راهنمایی‌های جامعی را در مورد تجزیه و تحلیل‌های آماری مختلف از جمله آزمون‌های t دو نمونه ارائه می‌کند.

اگرچه این منابع بسیار معتبر هستند، اما همیشه مهم است که برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد انجام آزمون‌های t دو نمونه در زمینه‌ها یا رشته‌های خاص به کتاب‌های درسی خاص، مقالات بررسی شده، یا راهنمایی‌های متخصص مراجعه کنید.